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PAES Regular 2026 · Admisión 2027

Formulario de Física PAES:
fórmulas y práctica

Encuentra la relación que necesitas. Entiende cuándo usarla y prueba con un ejercicio.

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Astro graduado con un lápiz

16 fichas de Física dentro de Ciencias: mecánica, ondas y óptica, electricidad. Material original de Preu AI basado en el temario DEMRE; complementa el estudio y la resolución de problemas.

16 de 16 fichas

Mecánica

Define el eje, describe el movimiento y reconoce las fuerzas sobre un cuerpo.

Velocidad, rapidez y aceleración medias

#
vˉx=ΔxΔt,sˉ=dΔt\bar v_x=\frac{\Delta x}{\Delta t},\quad \bar s=\frac{d}{\Delta t}
aˉx=ΔvxΔt\bar a_x=\frac{\Delta v_x}{\Delta t}

Qué significa cada variable

Δx
Desplazamiento: posición final menos inicial. mPositivo hacia la derecha del eje elegido.
d
Distancia total de la trayectoria. mMagnitud no negativa.
Δt
Tiempo transcurrido. sMagnitud no negativa.
vₓ
Componente de velocidad. m/sCon signo sobre el eje elegido.
s
Rapidez. m/sMagnitud no negativa.
aₓ
Componente de aceleración. m/s²Signo según el cambio de vₓ, no según si aumenta la rapidez.

Cuándo usarlo

Para describir un recorrido completo o comparar el cambio de velocidad entre dos instantes.

  • Δt > 0. Declara el sistema de referencia y un eje para las componentes.
  • La distancia suma cada tramo; el desplazamiento depende solo de los extremos.
  • Una media en un intervalo no determina el valor instantáneo.

Si faltan datos: Solo conocer los extremos no basta para calcular la distancia total; solo conocer la distancia no determina el desplazamiento.

Error habitual: Usar distancia y desplazamiento como sinónimos. Un recorrido de ida y vuelta puede tener distancia positiva y desplazamiento cero.

+xABidavuelta
Trayectoria de ida y vuelta sobre un eje positivo hacia la derecha: sale de A, llega a B y regresa a A. La distancia suma ambos tramos y el desplazamiento final es cero. Esquema sin escala; los datos están en el enunciado. Diagramas originales de Preu AI.

Ejemplo resuelto

Una persona camina 3 m a la derecha y vuelve 3 m al punto de partida. Todo el recorrido dura 4 s. Calcula velocidad y rapidez medias.

  1. Elige el eje positivo a la derecha: Δx = 3 − 3 = 0 m.
  2. Suma las longitudes: d = 3 + 3 = 6 m.
  3. Velocidad media: 0/4 = 0 m/s. Rapidez media: 6/4 = 1,5 m/s.

Volvió al origen, pero sí recorrió 6 m. La rapidez media es positiva.

Practica esta idea

m/s

Número o fracción. Coma o punto decimal; sin separador de miles (6000, no 6.000).

Solución paso a paso
  1. La distancia total es 4 + 4 = 8 m.
  2. Divide distancia por tiempo: 8 m / 8 s = 1 m/s.
  3. El desplazamiento es cero, pero se preguntó rapidez, no velocidad media.

Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

#
x=x0+vxΔtx=x_0+v_x\Delta t

Qué significa cada variable

x, x₀
Posiciones final e inicial respecto del origen. mCoordenadas con signo según el eje elegido.
vₓ
Velocidad constante sobre el eje. m/sNegativa si se mueve en el sentido opuesto al eje positivo.
Δt
Tiempo desde la posición inicial. sMagnitud no negativa.

Cuándo usarlo

Para calcular posiciones y tiempos con velocidad constante, o interpretar sus gráficos.

  • Trayectoria rectilínea y vₓ constante; aceleración cero.
  • La pendiente del gráfico x–t es vₓ; el área con signo bajo vₓ–t es Δx.
  • El área bajo x–t no representa desplazamiento.

Si faltan datos: Sin posición inicial puedes calcular desplazamiento, pero no posición final absoluta.

Error habitual: Confundir x con Δx o convertir toda velocidad negativa en positiva. Primero calcula Δx = vₓΔt; después suma x₀ y conserva los signos.

Ejemplo resuelto

Un móvil parte de x₀ = 12 m y viaja con vₓ = −2 m/s durante 3 s. ¿Dónde queda?

  1. El eje positivo apunta a la derecha; la velocidad es hacia la izquierda.
  2. Desplazamiento: Δx = (−2) × 3 = −6 m.
  3. Posición final: x = 12 − 6 = 6 m.

Avanzó 6 m hacia la izquierda y quedó a la derecha del origen.

Practica esta idea

m

Número o fracción. Coma o punto decimal; sin separador de miles (6000, no 6.000).

Solución paso a paso
  1. Δx = (−3 m/s) × 2 s = −6 m.
  2. x = x₀ + Δx = 8 − 6 = 2 m.
  3. Queda en x = 2 m; el desplazamiento −6 m es una cantidad distinta.

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

#
vx=v0x+axΔtv_x=v_{0x}+a_x\Delta t
Δx=v0xΔt+12ax(Δt)2\Delta x=v_{0x}\Delta t+\frac12a_x(\Delta t)^2
vx2=v0x2+2axΔxv_x^2=v_{0x}^2+2a_x\Delta x

Qué significa cada variable

vₓ, v₀ₓ
Velocidades final e inicial. m/sCon signo sobre el mismo eje.
aₓ
Aceleración constante. m/s²Puede ser positiva o negativa.
Δx
Desplazamiento; x = x₀ + Δx. mNo es necesariamente la distancia recorrida.
Δt
Tiempo transcurrido. sMagnitud no negativa.

Cuándo usarlo

Para resolver movimiento con aceleración constante, seleccionando la relación que usa los datos disponibles.

  • Movimiento rectilíneo con aceleración constante durante todo el intervalo.
  • La pendiente de vₓ–t es aₓ; su área con signo da Δx.
  • La ecuación de cuadrados no decide el signo de vₓ: hace falta el sentido del movimiento.
  • Aceleración negativa no significa siempre frenar: compara los signos de vₓ y aₓ.

Si faltan datos: Una aceleración media no garantiza MRUA; sin sentido de movimiento no elijas automáticamente la raíz positiva.

Error habitual: Multiplicar la velocidad final por todo el tiempo. Durante MRUA la velocidad cambia: integra sus aportes o usa la velocidad media (v₀ₓ + vₓ)/2.

Ejemplo resuelto

x₀ = 5 m, v₀ₓ = 2 m/s, aₓ = 3 m/s² y Δt = 4 s. Calcula posición y velocidad finales.

  1. Velocidad: vₓ = 2 + 3 × 4 = 14 m/s.
  2. Desplazamiento: Δx = 2 × 4 + (1/2) × 3 × 4² = 8 + 24 = 32 m.
  3. Posición: x = 5 + 32 = 37 m.
  4. Comprueba: velocidad media (2 + 14)/2 = 8 m/s; 8 × 4 = 32 m.

La posición es 37 m, el desplazamiento 32 m y la velocidad final 14 m/s; no son intercambiables.

Practica esta idea

v₀ₓ = 4 m/s y aₓ = 2 m/s² durante 3 s. ¿Cuál es el desplazamiento?
Solución paso a paso
  1. Aporte inicial: 4 × 3 = 12 m.
  2. Aporte de la aceleración: (1/2) × 2 × 3² = 9 m.
  3. Δx = 12 + 9 = 21 m. Comprobación: vₓ = 10 m/s, velocidad media 7 m/s y 7 × 3 = 21 m.
  • 21 m: 21 m suma los dos aportes.
  • 12 m: 12 m ignora la aceleración.
  • 9 m: 9 m ignora la velocidad inicial.
  • 30 m: 30 m usa la velocidad final como si fuera constante durante todo el intervalo.

Velocidad relativa: Galileo

#
vA/B=vA/S−vB/Sv_{A/B}=v_{A/S}-v_{B/S}

Qué significa cada variable

vA/B
Velocidad de A vista por B. m/sMismo eje positivo en los tres sistemas.
vA/S, vB/S
Velocidades de A y B medidas desde el suelo S. m/sConservar el signo de cada componente.

Cuándo usarlo

Para cambiar entre observadores que se trasladan uniformemente.

  • Movimientos colineales; observadores en MRU y ejes orientados igual.
  • Modelo de Galileo para velocidades cotidianas, muy menores que la de la luz.
  • Despejar vA/S = vA/B + vB/S no significa sumar siempre las rapideces.

Si faltan datos: Indica respecto de quién se mide cada velocidad y el sentido de cada movimiento.

Error habitual: Sumar módulos sin identificar al observador. Escribe los subíndices A/B, A/S y B/S y usa componentes con signo.

Ejemplo resuelto

Un tren B avanza a +10 m/s respecto del suelo. Una persona A camina a +2 m/s respecto del tren. ¿Cuál es vA/S?

  1. Los dos movimientos tienen el mismo sentido positivo.
  2. vA/S = vA/B + vB/S = 2 + 10.
  3. vA/S = +12 m/s. Desde el tren sigue caminando a solo +2 m/s.

La velocidad cambia con el observador; no cambia lo que significa cada subíndice.

Practica esta idea

m/s

Número o fracción. Coma o punto decimal; sin separador de miles (6000, no 6.000).

Solución paso a paso
  1. Ambas velocidades están dadas respecto del mismo suelo.
  2. vA/B = 15 − 9 = +6 m/s.
  3. A se aleja de B en el sentido positivo; B ve a A avanzar a 6 m/s.

Leyes de Newton y fuerza neta

#
∑Fx=max\sum F_x=ma_x

Qué significa cada variable

ΣFₓ
Componente de la fuerza neta sobre un solo cuerpo. N = kg·m/s²Suma algebraica según el eje.
m
Masa del cuerpo, positiva. kgMagnitud no negativa.
aₓ
Componente de aceleración. m/s²Mismo sentido que la fuerza neta.

Cuándo usarlo

Para relacionar las fuerzas externas y la aceleración del cuerpo elegido.

  • Masa constante y sistema de referencia inercial.
  • Dibuja todas las fuerzas sobre el mismo cuerpo; descompón por ejes.
  • Fuerza neta cero implica velocidad constante, que puede ser cero o distinta de cero.
  • Acción y reacción actúan sobre cuerpos diferentes, por eso no se cancelan en el diagrama de un solo cuerpo.

Si faltan datos: Una fuerza aislada no determina la aceleración si faltan otras fuerzas externas o la masa.

Error habitual: Sumar módulos o incluir la reacción ejercida por el cuerpo sobre otro. Selecciona un cuerpo y asigna signos a sus fuerzas externas.

NFgFderechaFizquierda+x →
Diagrama de un único bloque sobre piso horizontal: normal N hacia arriba, peso Fg hacia abajo y dos fuerzas horizontales opuestas Fderecha y Fizquierda. El eje positivo x apunta a la derecha. Flechas esquemáticas sin escala; valores y masa en el enunciado. Diagramas originales de Preu AI.

Ejemplo resuelto

Sobre un bloque de 3 kg actúan 12 N a la derecha y 3 N a la izquierda. Peso y normal se equilibran verticalmente. Calcula aₓ.

  1. Elige x positivo a la derecha. Fₓ neta = 12 − 3 = 9 N.
  2. Por Newton, aₓ = ΣFₓ/m = 9/3.
  3. aₓ = +3 m/s²; 1 N/kg equivale a 1 m/s².

Acelera a la derecha. Las fuerzas horizontales opuestas no tienen la misma magnitud.

Practica esta idea

m/s²

Número o fracción. Coma o punto decimal; sin separador de miles (6000, no 6.000).

Solución paso a paso
  1. ΣFₓ = 10 − 4 = +6 N.
  2. aₓ = 6/2 = +3 m/s².
  3. La aceleración tiene el sentido de la fuerza neta, hacia la derecha.

Peso, normal y tensión

#
Fg=mg,∑Fy=mayF_g=mg,\qquad \sum F_y=ma_y

Qué significa cada variable

Fg, N, T
Magnitudes del peso, fuerza normal y tensión. NMagnitud no negativa.
m
Masa. kgMagnitud no negativa.
g
Magnitud de la aceleración de gravedad, declarada en el problema. m/s²Magnitud no negativa.
aᵧ
Componente de aceleración vertical. m/s²En estos ejemplos, positivo hacia arriba.

Cuándo usarlo

Para identificar las fuerzas y resolver su equilibrio o aceleración por ejes.

  • Peso hacia el centro de la Tierra; normal perpendicular al contacto; tensión tira a lo largo de la cuerda.
  • N = mg solo si las fuerzas y la aceleración perpendicular al apoyo permiten ese equilibrio.
  • T = mg solo en el caso particular de suspensión vertical equilibrada con esas dos fuerzas.
  • Declara g; no sustituyas un valor por costumbre.

Si faltan datos: No se puede calcular normal o tensión solo con la masa: faltan contactos, otras fuerzas y aceleración.

Error habitual: Usar N = mg en cualquier situación. Plantea la suma de fuerzas perpendicular al apoyo antes de calcular N.

Ejemplo resuelto

Un bloque de 4 kg está sobre un piso horizontal, sin otras fuerzas verticales y con aᵧ = 0. Usa g = 10 m/s².

  1. Peso: Fg = 4 × 10 = 40 N hacia abajo.
  2. Con y positivo hacia arriba: N − Fg = m × 0.
  3. N = 40 N hacia arriba.

Aquí normal y peso tienen igual magnitud por las condiciones de equilibrio; no es una igualdad universal.

Practica esta idea

N

Número o fracción. Coma o punto decimal; sin separador de miles (6000, no 6.000).

Solución paso a paso
  1. Fg = 3 × 10 = 30 N.
  2. Equilibrio vertical: N + 6 − 30 = 0.
  3. N = 24 N, menor que el peso porque la fuerza extra sostiene parte de él.

Fuerza elástica: ley de Hooke

#
Fx=−kΔx,∣Fx∣=k∣Δx∣F_x=-k\Delta x,\qquad |F_x|=k|\Delta x|

Qué significa cada variable

Fₓ
Fuerza del resorte sobre el cuerpo unido. NOpuesta a la deformación respecto del equilibrio.
k
Constante elástica positiva. N/mMagnitud no negativa.
Δx
Deformación respecto de la longitud natural. mPositiva para la extensión hacia +x de estos ejemplos.

Cuándo usarlo

Para calcular la fuerza de un resorte con deformación conocida.

  • Resorte ideal dentro de su rango elástico lineal.
  • Convierte centímetros a metros si k está en N/m.
  • El signo menos describe restauración, no una magnitud negativa.

Si faltan datos: Se requiere la deformación respecto de la longitud natural; la longitud total sola no basta.

Error habitual: Usar 3 cm como si fueran 3 m o ignorar el signo restaurador. Convierte 3 cm = 0,03 m y distingue componente y magnitud.

Ejemplo resuelto

Un resorte de k = 200 N/m se estira Δx = +3 cm sobre el eje x. Calcula la componente y la magnitud de la fuerza restauradora.

  1. Δx = +3 cm = +0,03 m.
  2. Fₓ = −200 × 0,03 = −6 N.
  3. La magnitud es |Fₓ| = 6 N.

La fuerza apunta hacia −x y tiene magnitud 6 N.

Practica esta idea

N

Número o fracción. Coma o punto decimal; sin separador de miles (6000, no 6.000).

Solución paso a paso
  1. 2 cm = 0,02 m.
  2. Fₓ = −100 × 0,02 = −2 N.
  3. La magnitud es 2 N; se pidió la componente, por eso se conserva el signo menos.

Roce estático y cinético

#
0≤fs≤μsN,fs,max⁡=μsN,fk=μkN0\le f_s\le\mu_s N,\quad f_{s,\max}=\mu_s N,\quad f_k=\mu_k N

Qué significa cada variable

fs, fk
Magnitudes del roce estático y cinético. NMagnitud no negativa.
μs, μk
Coeficientes del modelo de roce seco. sin unidadMagnitud no negativa.
N
Magnitud de la normal del contacto. NMagnitud no negativa.

Cuándo usarlo

Para decidir si el contacto puede permanecer sin deslizar y calcular la fuerza de roce correspondiente.

  • Modelo ideal de contacto seco: distingue reposo relativo y deslizamiento.
  • El roce estático se ajusta hasta su máximo; no siempre vale μsN.
  • El roce se opone al deslizamiento relativo o a su tendencia, no necesariamente a la velocidad del centro de masa.
  • El roce del aire se estudia cualitativamente; estas ecuaciones no lo modelan.

Si faltan datos: Falta decidir si desliza y determinar la normal; el coeficiente y la masa no siempre bastan.

Error habitual: Aplicar el máximo estático aunque el empuje sea menor, o usarlo cuando el bloque ya desliza. Identifica el régimen antes de elegir la ecuación.

Ejemplo resuelto

Bloque de 2 kg sobre piso horizontal, g = 10 m/s², μs = 0,30 y μk = 0,15. Parte en reposo y recibe un empuje horizontal de 4 N.

  1. Equilibrio vertical: N = 2 × 10 = 20 N.
  2. Máximo estático: fs,max = 0,30 × 20 = 6 N.
  3. Como 4 N < 6 N, el roce estático vale 4 N en sentido contrario al empuje.
  4. La fuerza neta es cero y el bloque permanece en reposo.

El roce efectivo es 4 N, aunque el máximo disponible sea 6 N.

Practica esta idea

El mismo bloque de 2 kg ya desliza hacia la derecha. El empuje es 7 N a la derecha, N = 20 N y μk = 0,15. Con x positivo a la derecha, ¿cuál es su aceleración?
Solución paso a paso
  1. Como ya desliza, fk = 0,15 × 20 = 3 N hacia la izquierda.
  2. Fuerza neta: 7 − 3 = +4 N.
  3. aₓ = 4/2 = +2 m/s².
  • 2 m/s²: 2 m/s² usa roce cinético y fuerza neta.
  • 3,5 m/s²: 3,5 m/s² ignora el roce.
  • 0,5 m/s²: 0,5 m/s² usa el máximo estático de 6 N pese al deslizamiento.
  • 5 m/s²: 5 m/s² suma el roce al empuje en vez de restarlo.

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Ondas y óptica

Relaciona frecuencia y longitud de onda; interpreta rayos e imágenes.

Frecuencia, período y longitud de onda

#
f=1T,v=λff=\frac1T,\qquad v=\lambda f

Qué significa cada variable

f
Frecuencia: ciclos por segundo. Hz = 1/sMagnitud no negativa.
T
Período: tiempo de un ciclo. sMagnitud no negativa.
λ
Longitud de onda en el medio. mMagnitud no negativa.
v
Rapidez de propagación en el medio. m/sMagnitud no negativa.

Cuándo usarlo

Para relacionar período, frecuencia y longitud de una onda electromagnética.

  • f, T y λ positivos; identifica el medio de propagación.
  • Solo en el vacío usa c = 3 × 10⁸ m/s cuando ese valor esté declarado.
  • En una interfaz estacionaria, la frecuencia se conserva; rapidez y longitud de onda pueden cambiar.
  • La amplitud no es la frecuencia; compara longitudes y frecuencias en un mismo medio.

Si faltan datos: Sin rapidez o medio conocido no se puede deducir λ a partir de f usando c por defecto.

Error habitual: No convertir nm a m o usar c en cualquier medio. 1 nm = 10⁻⁹ m. Elige la rapidez correspondiente al medio.

Ejemplo resuelto

Luz en el vacío tiene λ = 600 nm. Usa c = 3 × 10⁸ m/s. Calcula su frecuencia.

  1. λ = 600 × 10⁻⁹ m = 6 × 10⁻⁷ m.
  2. f = c/λ = (3 × 10⁸)/(6 × 10⁻⁷).
  3. f = 0,5 × 10¹⁵ = 5 × 10¹⁴ Hz.
  4. Las unidades (m/s)/m dan 1/s; una longitud visible pequeña corresponde a una frecuencia alta.

La frecuencia es 5 × 10¹⁴ Hz. El valor de c fue declarado para el vacío.

Practica esta idea

Una onda electromagnética en el vacío tiene f = 1 × 10⁸ Hz. Usa c = 3 × 10⁸ m/s. ¿Cuál es λ?
Solución paso a paso
  1. Despeja λ = c/f.
  2. λ = (3 × 10⁸)/(1 × 10⁸) = 3 m.
  3. Los factores 10⁸ se cancelan y (m/s)/(1/s) da metros.
  • 3 m: 3 m resulta del cociente c/f.
  • 3 × 10⁸ m: 3 × 10⁸ m conserva indebidamente el factor 10⁸.
  • 1/3 m: 1/3 m invierte el cociente.
  • 0,3 m: 0,3 m añade un factor diez que no aparece en los datos.

Reflexión: ángulos respecto de la normal

#
θi=θr\theta_i=\theta_r

Qué significa cada variable

θi, θr
Ángulos de incidencia y reflexión con la normal. rad en SI; ° en estos ejerciciosMagnitud no negativa.
θsuperficie
Ángulo agudo entre el rayo y la superficie plana. rad en SI; ° en estos ejerciciosMagnitud no negativa.

Cuándo usarlo

Para interpretar rayos reflejados y convertir un ángulo dado con la superficie.

  • Reflexión especular y normal perpendicular a la superficie en el punto de incidencia.
  • Los rayos incidente y reflejado están en el mismo medio.
  • En una superficie plana, θnormal + θsuperficie = 90°. No confundir con un cambio de dirección medido entre rayos.

Si faltan datos: Hay que saber si el ángulo se mide con la normal, con la superficie o entre rayos.

Error habitual: Copiar como incidencia un ángulo dado con la superficie. Dibuja primero la normal y calcula el complemento.

θiθrnormalsuperficie del espejo
Superficie horizontal con normal vertical perpendicular. Un rayo llega desde arriba a la izquierda y se refleja hacia arriba a la derecha. θi y θr se miden entre cada rayo y la normal; son iguales. Esquema sin escala, sin valores numéricos. Diagramas originales de Preu AI.

Ejemplo resuelto

Un rayo llega a un espejo plano con 30° respecto de la normal. Determina el ángulo reflejado con la normal y con la superficie.

  1. El ángulo de incidencia con la normal es θi = 30°.
  2. Por reflexión, θr = 30° con la normal.
  3. Respecto de la superficie: 90° − 30° = 60°.

El mismo rayo reflejado forma 30° con la normal y 60° con el espejo.

Practica esta idea

°

Número o fracción. Coma o punto decimal; sin separador de miles (6000, no 6.000).

Solución paso a paso
  1. La normal es perpendicular a la superficie.
  2. θi = 90° − 20° = 70°.
  3. θr = θi = 70°, medido con la normal.

Imágenes y fenómenos ópticos

#

En un espejo plano, la imagen de un objeto real es virtual, derecha y de igual tamaño; queda a igual distancia perpendicular detrás del espejo que el objeto delante.

Qué significa cada variable

d
Distancia perpendicular del objeto al espejo plano, igual a la distancia de la imagen detrás. mMagnitud no negativa.

Cuándo usarlo

Para explicar imágenes y fenómenos de luz mediante rayos, modelos y evidencia, sin forzar una ecuación.

  • La regla descrita corresponde a un espejo plano y un objeto real.
  • Una imagen virtual se localiza por prolongaciones de rayos y no se proyecta por sí sola sobre una pantalla.
  • En espejos curvos y lentes, el tipo y tamaño de imagen dependen de la posición del objeto y del foco; no generalices el caso plano.
  • Refracción: cambia la dirección cuando corresponde y puede cambiar la rapidez; en una interfaz estacionaria, la frecuencia permanece.
  • Interferencia: superposición. Difracción: dispersión alrededor de bordes o aberturas. Doppler: frecuencia observada cambia por movimiento relativo.
  • El espectro ordena frecuencias o longitudes de onda; la dispersión puede separar colores porque el medio responde de modo diferente a cada frecuencia.

Si faltan datos: Para describir una imagen en una lente o espejo curvo necesitas conocer el tipo de elemento y la ubicación del objeto respecto del foco.

Error habitual: Afirmar que todas las imágenes son virtuales o que refracción cambia la frecuencia de la fuente. Identifica el dispositivo y el fenómeno; conserva la frecuencia al cruzar una interfaz estacionaria.

ddobjetoespejoimagenvirtual
Espejo plano vertical. Un objeto real está delante y una imagen virtual derecha de igual altura se representa con línea discontinua detrás, a igual distancia perpendicular d. Esquema geométrico de localización, no un trazado de rayos; sin escala numérica. Diagramas originales de Preu AI.

Ejemplo resuelto

Un objeto real se sitúa a 2 m delante de un espejo plano. Describe su imagen.

  1. Identifica el elemento: espejo plano, sin foco finito.
  2. La imagen queda a 2 m detrás del espejo y tiene el mismo tamaño y orientación vertical.
  3. Se ubica por prolongaciones de los rayos: es virtual y no se proyecta por sí sola en una pantalla.

Objeto e imagen están separados por 4 m. Esta descripción no se aplica automáticamente a espejos curvos.

Practica esta idea

¿Qué describe la imagen de un objeto real frente a un espejo plano?
Solución paso a paso
  1. El elemento es un espejo plano.
  2. Los rayos reflejados no se reúnen detrás: sus prolongaciones localizan una imagen virtual.
  3. La imagen conserva altura y orientación vertical del objeto.
  • Virtual, derecha y de igual tamaño: Es la descripción del espejo plano con un objeto real.
  • Real, invertida y de igual tamaño: No hay reunión real de rayos ni inversión vertical.
  • Virtual, invertida y más pequeña: Una imagen plana no reduce el tamaño ni invierte verticalmente.
  • Real, derecha y más grande: La imagen es virtual y conserva el tamaño, no lo aumenta.

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Electricidad

Analiza corriente, circuitos, potencia y consumo con unidades coherentes.

Corriente: flujo de carga

#
Imedia=ΔQΔtI_{\mathrm{media}}=\frac{\Delta Q}{\Delta t}

Qué significa cada variable

I
Corriente convencional a través de la sección. A = C/sSentido convencional de flujo de carga positiva elegido como positivo.
ΔQ
Carga neta que cruza la sección en ese sentido. CSigno según el sentido de cruce declarado.
Δt
Duración del intervalo. sMagnitud no negativa.

Cuándo usarlo

Para relacionar carga transportada y tiempo en un circuito.

  • Δt > 0; se mide la carga que cruza una sección, no la carga almacenada.
  • Si la corriente es constante, coincide con su media.
  • En un metal, el movimiento de electrones es opuesto al sentido de corriente convencional.

Si faltan datos: La cantidad de carga almacenada no determina la corriente si no se conoce cuánto cruza la sección y en qué intervalo.

Error habitual: Dividir el tiempo por la carga o confundir el sentido de electrones con el convencional. Usa C/s y declara el sentido de referencia.

Ejemplo resuelto

Cruzan +12 C por una sección en 3 s, en el sentido convencional elegido positivo. Calcula la corriente media.

  1. Identifica carga transportada ΔQ = +12 C y tiempo Δt = 3 s.
  2. I = ΔQ/Δt = 12/3.
  3. I = +4 C/s = +4 A.

La corriente media es 4 A en el sentido positivo; no implica que se acumulen 12 C en el conductor.

Practica esta idea

A

Número o fracción. Coma o punto decimal; sin separador de miles (6000, no 6.000).

Solución paso a paso
  1. ΔQ = +10 C; Δt = 5 s.
  2. I = 10/5 = +2 C/s.
  3. Como 1 C/s = 1 A, I = +2 A.

Ley de Ohm

#
V=IRV=IR

Qué significa cada variable

V
Caída de potencial en el sentido de la corriente elegido. VConvención pasiva: la corriente entra por el terminal de mayor potencial.
I
Corriente a través del resistor. AConsistente con la caída de potencial V.
R
Resistencia positiva. Ω = V/AMagnitud no negativa.

Cuándo usarlo

Para calcular voltaje, corriente o resistencia de un resistor óhmico.

  • Resistor óhmico con resistencia constante en las condiciones dadas.
  • No es una relación universal para cualquier componente; temperatura u otras condiciones pueden cambiar R.
  • Unifica V, A y Ω; 1 kΩ = 1000 Ω.

Si faltan datos: Necesitas dos de las tres magnitudes y confirmar que el modelo óhmico sea válido.

Error habitual: Invertir V/R o mezclar Ω con kΩ. Despeja la incógnita y convierte las unidades antes de sustituir.

Ejemplo resuelto

Un resistor óhmico de 6 Ω tiene una caída de potencial de 12 V. Calcula I.

  1. R = 6 Ω; si se expresara como 0,006 kΩ, primero se convierte a 6 Ω.
  2. De V = IR, despeja I = V/R.
  3. I = 12/6 = 2 A; V/Ω equivale a A.

La corriente es 2 A bajo las condiciones declaradas.

Practica esta idea

A

Número o fracción. Coma o punto decimal; sin separador de miles (6000, no 6.000).

Solución paso a paso
  1. Identifica V = 9 V y R = 3 Ω.
  2. I = V/R = 9/3 = 3 A.
  3. Comprueba: IR = 3 × 3 = 9 V.

Resistores en serie, paralelo y circuitos mixtos

#
Req,serie=∑iRiR_{\mathrm{eq,serie}}=\sum_i R_i
1Req,paralelo=∑i1Ri\frac1{R_{\mathrm{eq,paralelo}}}=\sum_i\frac1{R_i}

Qué significa cada variable

Ri, Req
Resistencias individuales y equivalente. ΩMagnitud no negativa.
V
Magnitud del voltaje de la fuente ideal. VMagnitud no negativa.
I
Magnitud de la corriente suministrada. AMagnitud no negativa.

Cuándo usarlo

Para simplificar conexiones identificadas por sus nodos, luego calcular corrientes y voltajes.

  • Resistores óhmicos positivos, cables ideales y fuente ideal de corriente continua.
  • Serie: sin derivación entre resistores, misma corriente; las caídas de potencial suman el total.
  • Paralelo: extremos unidos a los mismos dos nodos, mismo voltaje; las corrientes de rama suman el total.
  • En mixtos reduce solo grupos realmente en serie o paralelo; no fuerces estas reglas en un puente.

Si faltan datos: Las resistencias sin el esquema de conexiones no determinan Req ni cómo se reparte la corriente.

Error habitual: Sumar resistencias en paralelo o deducir conexiones por la apariencia del dibujo. Sigue los nodos; en paralelo Req es menor que la menor resistencia de las ramas.

serieparaleloR1R2VR1R2V
Dos circuitos esquemáticos completos con fuente ideal V: a la izquierda R1 y R2 en un único camino sin derivaciones (serie); a la derecha R1 y R2 en ramas unidas a los mismos dos nodos (paralelo). Los valores se declaran en el enunciado. Diagramas originales de Preu AI.

Ejemplo resuelto

Una fuente ideal de 12 V alimenta resistores de 4 Ω y 2 Ω en serie. Calcula Req, corriente y caídas de potencial.

  1. Req = 4 + 2 = 6 Ω.
  2. Corriente común: I = 12/6 = 2 A.
  3. V1 = 2 × 4 = 8 V; V2 = 2 × 2 = 4 V. Suman 12 V.
  4. Potencia total: VI = 24 W. Durante 5 min = 300 s, consume 7200 J = 2 Wh = 0,002 kWh.

La misma corriente atraviesa ambos resistores. El voltaje se reparte proporcionalmente a R.

Practica esta idea

Una fuente ideal de 12 V alimenta resistores de 6 Ω y 3 Ω en paralelo. ¿Cuál es la corriente total?
Solución paso a paso
  1. 1/Req = 1/6 + 1/3 = 1/2, por tanto Req = 2 Ω.
  2. I total = 12/2 = 6 A.
  3. Ramas: 12/6 = 2 A y 12/3 = 4 A; 2 + 4 = 6 A.
  • 6 A: 6 A suma las corrientes de ambas ramas.
  • 4/3 A: 4/3 A calcula 12/(6 + 3), como si estuvieran en serie.
  • 2 A: 2 A es solo la corriente de la rama de 6 Ω.
  • 4 A: 4 A es solo la corriente de la rama de 3 Ω.

Potencia y energía eléctrica

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P=VI,E=PΔtP=VI,\qquad E=P\Delta t
P=I2R=V2R(resistor oˊhmico)P=I^2R=\frac{V^2}{R}\quad\text{(resistor óhmico)}

Qué significa cada variable

P
Potencia absorbida por el dispositivo. W = J/sMagnitud no negativa.
E
Energía consumida durante el intervalo. J en SI; kWh para consumoMagnitud no negativa.
Δt
Tiempo transcurrido. s en SI; h si P está en kWMagnitud no negativa.
V
Magnitud del voltaje de alimentación. VMagnitud no negativa.
I
Magnitud de corriente absorbida. AMagnitud no negativa.
R
Resistencia óhmica positiva. ΩMagnitud no negativa.

Cuándo usarlo

Para calcular consumo eléctrico o comparar potencia y energía sin mezclar unidades.

  • P = VI se aplica aquí a corriente continua con convención de consumo.
  • E = PΔt requiere potencia constante o potencia media conocida del intervalo.
  • P = I²R = V²/R requiere V = IR para el resistor óhmico.
  • W × s da J; kW × h da kWh. 1 kWh = 3,6 × 10⁶ J.
  • kWh es energía; kW es potencia. kW/h no es una unidad de energía.

Si faltan datos: Si la potencia varía, un valor instantáneo no determina la energía de todo el intervalo.

Error habitual: Multiplicar kW por minutos y llamar kWh al resultado. Convierte el tiempo a horas o usa W y segundos para obtener J.

Ejemplo resuelto

Un equipo consume potencia constante de 1,2 kW durante 15 min. Calcula energía en kWh y J.

  1. 15 min = 15/60 h = 0,25 h.
  2. E = 1,2 × 0,25 = 0,30 kWh.
  3. En SI: P = 1200 W y Δt = 900 s, E = 1200 × 900 = 1,08 × 10⁶ J.
  4. Comprueba: 0,30 × 3,6 × 10⁶ = 1,08 × 10⁶ J.

Consumió 0,30 kWh; la potencia sigue siendo 1,2 kW. Son magnitudes distintas.

Practica esta idea

J

Número o fracción. Coma o punto decimal; sin separador de miles (6000, no 6.000).

Solución paso a paso
  1. 5 min = 5 × 60 = 300 s.
  2. E = PΔt = 24 × 300 = 7200 J.
  3. W × s equivale a J; 7200 J también son 2 Wh.

Eficiencia energética

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η=EuˊtilEentrada=PuˊtilPentrada,η%=100η\eta=\frac{E_{\text{útil}}}{E_{\mathrm{entrada}}}=\frac{P_{\text{útil}}}{P_{\mathrm{entrada}}},\qquad \eta_{\%}=100\eta

Qué significa cada variable

η
Fracción de energía que cumple la función útil declarada. sin unidad; % al multiplicar por 100Magnitud no negativa.
Eútil, Eentrada
Energías útil y suministrada en el mismo intervalo. JMagnitud no negativa.
Pútil, Pentrada
Potencias medias útil y suministrada del mismo intervalo. WMagnitud no negativa.

Cuándo usarlo

Para distinguir energía útil, pérdidas y energía consumida en un dispositivo.

  • Eentrada > 0; usa unidades iguales para numerador y denominador.
  • Define la función útil y los límites del dispositivo; en este modelo pasivo sin liberación de energía almacenada, 0 ≤ η ≤ 1.
  • El cociente de potencias requiere el mismo intervalo o condiciones estacionarias.
  • Una eficiencia mayor no implica necesariamente menor consumo: compara también la energía útil entregada.

Si faltan datos: Sin definir qué salida es útil y cuánta energía entra, no puedes calcular eficiencia.

Error habitual: Invertir el cociente o confundir 0,75 con 0,75%. Divide útil por entrada; multiplica por 100 solo si se pide porcentaje.

Ejemplo resuelto

Un equipo recibe 200 J y entrega 150 J en la función útil declarada. No libera energía almacenada. Calcula eficiencia y pérdidas.

  1. η = Eútil/Eentrada = 150/200 = 0,75.
  2. η% = 100 × 0,75 = 75%.
  3. Pérdidas: 200 − 150 = 50 J.

La eficiencia es 75% y las pérdidas 25% de la entrada; no excede el 100%.

Practica esta idea

%

Número o fracción. Coma o punto decimal; sin separador de miles (6000, no 6.000).

Solución paso a paso
  1. η = 60/80 = 3/4 = 0,75.
  2. El porcentaje es 100 × 0,75 = 75.
  3. η% = 75%; quedan 20 J de pérdidas. Se pide 75, no la fracción 0,75.

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